Matematik SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 15 & 16)


Soalan 15 (12 markah):
Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawap soalan ini.

(a) Rajah 11.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma dengan tapak segi empat tepat JKLM terletak pada suatu satah mengufuk. Permukaan MQRSTL ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi tiga STU dan segi tiga PQR adalah satah mengufuk. Tepi PJ, RS dan UK adalah tegak. PQ = TU = 3 cm.

Rajah 11.1

Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KL sebagaimana dilihat dari X.


(b)
Sebuah pepejal lain berbentuk kuboid dengan tapak segi empat tepat JMDE dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 11.1 pada satah mencancang JMQP. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 11.2. Tapak EJKLMD terletak pada satah mengufuk.

Rajah 11.2

Lukis dengan skala penuh,
(i) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan EJK sebagaimana dilihat dari Y.
(ii) pelan gabungan pepejal itu.


Penyelesaian:
(a)



(b)(i)



(b)(ii)




Soalan 16 (12 markah):
Rajah 12 pada ruang jawapan menunjukkan kedudukan titik J, titik L dan titik M, yang terletak pada permukaan bumi. O ialah pusat bumi. Longitud M ialah 30o B. K ialah satu titik lain di atas permukaan bumi dengan keadaan KJ ialah diameter selarian latitud sepunya 45o S.

(a)(i)
Tanda dan label titik K pada rajah 12 di ruang jawapan.

(ii)
Seterusnya, nyatakan longitud titik K.

(b)
L terletak di utara M dan jarak terpendek dari M ke L diukur sepanjang permukaan bumi ialah 7500 batu nautika.
Hitung latitud L.

(c)
Hitung jarak, dalam batu nautika, dari K arah timur ke M diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(d)
Sebuah kapal terbang berlepas dari K dan terbang arah timur ke titik M sepanjang selarian latitud sepunya. Purata laju kapal terbang bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 750 knot.
Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu.


Jawapan:



Penyelesaian:
(a)(i)



(a)(ii)
Longitud titik K = 130oB

(b)
 LOM×60=7500  LOM= 7500 60  LOM= 125 o Latitud bagi L= 125 o 45 o = 80 o U

(c)
KM = (130o – 30o) × 60 × kos 45o
= 4242.64 batu nautika

(d)
Masa= Jarak Laju = 4242.64 750 =5.66 jam



Leave a Comment