13.5 Graf Fungsi, SPM Practis (Kertas 2)

Soalan 4:
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = x³ – 4x – 10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –1 dan x = 3.

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf y = x³ – 4x – 10 untuk –3 ≤ x ≤ 4 dan –25 ≤ y ≤ 38.

(c) Dari graf, cari,
(i) nilai y apabila x = 2.2,
(ii) nilai x apabila y = 15.

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x³ – 12x – 5 = 0 untuk –3 ≤ x ≤ 4 dan –25 ≤ y ≤ 38.

Jawapan:

x	–3	–2	–1	0	1	2	3	3.5	4
y	–25	–10		–10	–13	–10		18.9	38

Penyelesaian:
(a)
y = x³ – 4x – 10  
Apabila x = –1,
y = (–1)³ – 4(–1) – 10
= –7

Apabila x = 3,
y = (3)³ – 4(3) – 10
= 5

(b)


(c)
(i) Dari graf, apabila x = 2.2, y = –8
(ii) Dari graf, apabila y = 15, x = 3.4

(d)
y = x³ – 4x – 10 —– (1)
0 = x³ – 12x – 5 —– (2)
(1) – (2) : y = 8x – 5
Garis lurus yang sesuai ialah y = 8x–5.

Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = x³ – 4x – 10 dan garis lurus y = 8x –5.

x	0	2
y = 8x – 5	–5	–11

Dari graf, x = –0.45, 3.7.