Kertas Model SPM Matematik (Soalan 7 – 9)


Kertas Model SPM Matematik
Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
 

7.  
Rajah 4 menunjukkan garis lurus ST dan PQST dan PQ ialah garisan yang selari. Diberi persamaan garis lurus ST ialah 2y = 8x + 3.


Rajah 4

Carikan,
(a) persamaan garis lurus PQ,
(b) pintasan-x bagi garis lurus PQ.  
[ 5 markah ]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
2 y = 8 x + 3 y = 4 x + 3 2
m = 4

4 = 4 (6) + c 
c = 2

Guna rumus, y = mx + c   
persamaan garis lurus PQ ialah y = 4x 20. 

(b)
y = 4x 20, pada pintasan-x, y = 0
4x – 20 = 0,   = 0
x = 5   atau   pintasan-x 5


8.   Rajah 5 menunjukkan sukuan bulatan KLMdengan pusat M dan sector JMN berpusat di J.


Rajah 5

Dengan menggunakan π = 22 7 , hitung
(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah,
(b) luas, dalam cm2,  kawasan berlorek.
[6 markah]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
KM2 = JK2 + JM2
KM2 = 32+ 42
KM2 = 25
KM = 5 cm

Perimeter seluruh rajah
= NJ + JK + KL+ LM + MN
= 4 + 3 + ( 1 4 × 2 × 22 7 × 5 ) + 5 + ( 30 360 × 2 × 22 7 × 4 ) = 7 + ( 55 7 ) + 5 + ( 44 21 ) = 21 20 21 c m


(b)
Luas kawasan berlorek
= Luas KLM + luas JMN
= ( 1 4 × 22 7 × 5 2 ) + ( 30 360 × 22 7 × 4 2 ) = 274 14 + 88 21 = 23 16 21 c m 2

9.  Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam tempoh t s. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan pergerakan zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan yang sama.


Rajah 6

(a) Nyatakan laju seragam, dalam ms-1, zarah J.
(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2, zarah J dalam 13 s pertama.
(c) Pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh dan K ialah 169 m. Hitung nilai t. 
[6 markah]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
Laju seragam zarah = 26ms-1

(b)
Kadar perubahan laju zarah J dalam 13 s pertama
= 26 0 13 0 = 2 m s 2

(c)
Diberi pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169
(Jarak dilalui oleh zarah J) – (Jarak dilalui oleh zarah K) = 169
[ ½ (t – 13 + t) × 26 ] – [ ½ (26) (t )] = 169
[ 13 (2t – 13) ] – 13t  = 169
( 26t – 169 – 13t ) = 169
13t  = 338
t  = 26

Leave a Comment