Kertas Model SPM Matematik (Soalan 4 – 6)


Kertas Model SPM Matematik
Bahagian A
 (52 markah)
 Jawab semua soalan dalam bahagian ini.


4. (a) Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau  palsu.
(i) 35 ialah gandaan bagi 3 dan 5
(ii) 7 ialah faktor bagi 42 atau 16 ialah gandaan bagi 6.
 
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:
p3 = –8 jika dan hanya jika p = –2

(c) Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor 2, 11, 26, 47, ….  yang mengikut pola berikut. 
2 = 3(1)2– 1
11 = 3(2)2– 1
26 = 3(3)2– 1
47 = 3(4)2– 1
……………
 [6 markah]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Benar

(b)
Jika p3 = –8, maka p = –2
Jika p = –2, maka p3 = –8

(c)
3n2– 1, dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, .....


5.  Rajah 2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak. Trapezium ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu.
(a) Pada Rajah 2, tandakan sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.
(b) Hitung sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB
[3 markah]

Jawapan :

(a)

Rajah 2

Jawapan dan penyelesaian:
(a)

Rajah 2

(b)
tan E D C = 3 8.5 4 = 3 4.5 E D C = 33.7 o


6.   Rajah 3 menunjukkan sebuah silinder tegak dengan diameter ( y  + 4 ) cm.

Diberi isipadu silinder itu ialah 269.5 cm3 dan dengan menggunakan  π = 22 7  cari nilai bagi jejarinya.  [4 markah]  

Jawapan dan penyelesaian:
Isipadu silinder = 269.5
πj2h = 269.5

22 7 × j 2 ×7=269.5 22 7 × ( y+4 2 ) 2 × 7 =269.5 ( y+4 2 ) 2 = 269.5 22 ( y+4 ) 2 4 =12.25 ( y+4 )= 49 y=74    atau    74 y=3     atau     11 (tidak diterima)
 
Diameter ( y  + 4 ) = 3 + 4 = 7
Maka, jejari = 3½ cm

Leave a Comment