5.2 Ubahan Songsang


5.2 Ubahan Songsang
Jika suatu kuantiti y berubah secara songsang dengan suatu kuantiti yang lain x, maka
(a)  y bertambah apabila x berkurang,
(b)  y berkurang apabila x bertambah.


(A) Menulis suatu ubahan songsang dalam bentuk persamaan
Suatu ubahan songsang dapat ditulis dalam bentuk persamaan, y = k x  di mana k ialah pemalar yang dapat ditentukan.

Contoh 1:
Diberi y berubah secara songsang dengan x dan y = 4 apabila x = 10. Tulis satu persamaan yang mengaitkan x dan y.

Penyelesaian:
y 1 x y = k x 4 = k 10 k = 40 y = 40 x


Contoh 2:
Diberi bahawa y = 3 apabila x = 6, cari persamaan yang mengaitkan x dan y jika:
(a) y 1 x 2        (b) y 1 x 3       (c) y 1 x

Penyelesaian:
(a) y 1 x 2 y = k x 2 3 = k 6 2 k = 3 × 36 = 108 y = 108 x 2

(b) y 1 x 3 y = k x 3 3 = k 6 3 k = 3 × 216 = 648 y = 648 x 3

(c) y 1 x y = k x 3 = k 6 k = 3 × 6 = 3 6 y = 3 6 x


Leave a Comment